Forum du Zéro

Retour en Puisaye...

Ben non, encore un faux départ. Comme je l'ai indiqué p. 5, l'implémentation de l'enclenchement conditionnel donnait en fait ce conditionnel plus deux binaires.
L'implémentation du seul conditionnel donne ceci :


Mais alors, pourquoi, alors que l'enclenchement est symétrique en a, b, c, sa réalisation ne l'est-elle pas ? Si on examine les 7 cas non interdits, on a :
a+ b+ c+ (position initiale)
a- b+ c+, a+ b- c+, a+ b+ c-, obtenus en renversant un unique levier
a- b+ c-, obtenu en renversant, en ordre quelconque, les leviers a et c
a+ b- c-, obtenu en renversant b puis c
a- b- c+, obtenu en renversant b puis a
Le choix du levier portant le balancier influe donc, non sur l'enclenchement lui même, mais sur l'ordre de manœuvre des leviers. Il est bien évident qu'ici, on va le mettre sur la barre primaire de l'aiguille, pas sur celle d'un des signaux !

Et voici un des enclenchements "à deux moins" :


Plus intéressant, on peut modifier à peu de frais le tableau des enclenchements pour permettre sans nouveau levier, de commander le refoulement sur V1 :


Il suffit d'ajouter une encoche (cercle bleu) sur la barre de II. Et de penser qu'on détruit alors l'enclenchement (D1- dBa-) auparavant assuré par l'intermédiaire de la barre de II : (D1- II-)(II+ dBa-) I- (D1- dBa-). Donc il faut le rajouter directement dans le tableau : nouvelle barre secondaire bleue.
Curieux que je n'y aie pas pensé plus tôt, ma propre table comprend le même dispositif ! Noter aussi que II est enclenchée dans ses deux positions par dBa renversé : on a un enclenchement spécial, et il faut remettre dBa en position normale pour manœuvrer l'aiguille.

Quant aux ternaires "à deux plus" : (a+ b+ c-), leur implémentation est un peu plus difficile, voir la fin de la partie "australienne". A moins que quelqu'un ait une idée géniale ? Mais l'usage courant des commandes par leviers multiples me fait douter de l'existence d'une solution simplissime...

Une "nouvelle" (?) représentation des enclenchements...

J'ai bien fait de ne pas mettre "FIN" à la fin du post précédent (avec l'âge, on devient méfiant...)
Je viens de recevoir le numéro d'avril 2021 (vous avez bien lu : 2021) de la revue "Pour la science" où l'on apprend qu'un jeune toujours ! les vieux ne trouvent plus rien...) mathématicien chinois, Hao Huang, établi aux Etats Unis a récemment (2019) démontré une conjecture relativement coriace (30 ans d'âge ; pas comparable au "Grand théorème de Fermat" qui a résisté 350 ans) sur la complexité des fonctions booléennes (tiens..) dite "conjecture (maintenant théorème) de la sensitivité", en utilisant des hypercubes, c'est à dire, ici, l'ensemble des points de coordonnées € {0,1} d'un espace de dimension n.

Dans l'article de Raoul Perrin (1905), on trouve le "losange de Perrin" (Gernigon), ou mieux "l'hypercube-2 de Perrin", que voici :


et ce que j'appellerai le "cube de Perrin" ou "hypercube-3 de Perrin" représentant les positions possibles de trois leviers :


Il devient évident que cette illustration empruntée à PLS (j'espère que cet emprunt n'est pas trop illicite...)pourrait représenter le cas de trois (le cube en bas à gauche), quatre (au dessus) et cinq (à droite) leviers...



Ce sont les projections sur un espace à deux dimensions d'hypercubes de dimensions 3, 4 et 5. Evidemment, c'est à peu près illisible, nous ne sommes pas mentalement équipés pour "voir" au delà de la dimension 3.

Mais appliqué aux enclenchements binaires, ça donne ceci, on se promène sur un carré :


Et nos enclenchements deviennent (et on voit bien qu'il ne peut y en avoir d'autre !) :


Les positions en rouge sont interdites, ainsi que les arêtes qui y mènent. On a donc, de gauche à droite, l'enclenchement de simultanéité, les deux enclenchements dits "d'ordre", et, en effet, pour parvenir à a- b-, l'ordre de manœuvre est imposé... enfin un des enclenchements spéciaux, interdisant le parcours d'une arête du carré : pour passer de a- b+ à a-b-, il faudra revenir par l'origine.

Passons aux enclenchements ternaires (modestement, à l'un d'entre eux), plus précisément à la dernière mouture de la "table de Toucy" ci dessus, en s'intéressant aux leviers dBa (axe Ox), II (axe Oy) et CV (axe Oz) :



Comme (II+ CV-) I-I (II- CV- dBa+)(II+ CV- dBa-) : le carré violet ne peut être ouvert que si II est en position déviée, indépendamment de la position de dBa, les deux points rouges de gauche, et les arêtes qui y mènent, sont interdits.
L'enclenchement conditionnel (dBa- II- CV-) interdit le point (1, 1, 1). Enfin (dBa- II+-) interdit la manœuvre de l'aiguille quand le petit bleu est présenté (arête bleue interdite).
Donc on voit immédiatement les mouvements de leviers possibles, représentés par les arêtes noires. A partir de l'origine : soit présenter le petit bleu pour refoulement sur V1, soit (après retour éventuel par l'origine), renverser II (point (0, 1, 0)) puis, au choix, ouvrir CV ((0, 1, 1)): sortie ou (exclusif) présenter le petit bleu ((1, 1, 0)): refoulement vers le garage.

C'est juste un autre point de vue sur la question, j'ignore s'il peut avoir quelque intérêt pratique. Mais Perrin tire d'autres conclusions de son losange et de son cube (voir son article !). Il y a peut-être à creuser dans cette voie ?
Quant à la gestion de l'hypercube en dimension 12 associé à la table d'Outswich, la seule solution est de la confier à un ordinateur (ce qui a sûrement été fait par les professionnels de la signalisation, sous une forme ou une autre). Nous autres humains ne sommes pas équipés pour...

Voici une autre représentation des enclenchements binaires faisant le lien avec les autres notations, Cossmann en noir et "anglaise" (pour tableaux doubles) en bleu, rien de bien sorcier !


GARE DE ROSCOFF


Voici une proposition pour la signalisation de la gare de Roscoff, qui bien entendu n'a rien d'obligatoire !
Elle tient compte de l'implémentation des signaux déjà réalisée dans le réseau BBR (Brun Buisson Roscoff), et des contraintes qu'impose ledit réseau (le manque de place habituel).
Sa réalisation peut être obtenue par tout moyen, on conservera les notations précédentes concernant, en principe, un poste mécanique.
Les quatre aiguilles et quatre signaux sont déjà en place. J'ai ajouté un carré violet CV1 en sortie de l'embranchement particulier de l'usine BB (de toute façon, c'est ça ou un taquet, l'aiguille I doit être protégée de ce côté) et trois carrés C4, C6 et C8 en bout des voies 1 à 3, sans doute facultatifs.


La bretelle de dégagement entre V1 et V2 et l'aiguille d'accès au port ont été laissées de côté, supposées manœuvrées sur signaux à main.

Concernant les trois voies côté voyageurs, la bretelle sert au dégagement de la machine d'un train arrivé sur V1 (donc plutôt voie d'arrivée).On peut considérer la gare desservie surtout par autorails, avec plus rarement un train, comme en témoignent les deux OCEM (MTH apparemment) stationnées V1. Soit dit en passant, vu la longueur de la voie principale VP, il sera impossible d'en débarrasser le réseau sans intervention de la "main de Dieu" !

Quel tiroir pour la gare voyageurs ?

De rares manœuvres sont à prévoir : remise en tête de la machine du train au minimum, après dégagement sur V2 et éventuellement stationnement à l'extrémité de celle-ci. Il faut les effectuer quelque part, soit sur EP, dont une partie resterait alors SNCF, mais ça aurait des avantages, voir ci après, soit sur VP (mais c'est très court !).
Ce dernier cas pose le problème de la protection d'une telle manœuvre. Une solution serait le report du carré d'entrée au delà de la zone de manœuvre, c'est à dire hors réseau (comme, en vrai, à Paimpol, déjà évoqué). Ceci est exclu, C1 est déjà en place. L'avertissement de C1 est insuffisant, il faut donc protéger la gare à distance par un disque (évidemment invisible).

Nature des carrés (que j'ai laissés indéterminés sur le plan) :

C6, en sortie de V2 destinée à la manœuvre, est a priori violet. C4 et C6 pourraient être rouges, mais sans doute mieux violets aussi, puisque relayés par C2. Et pourquoi pas nains, eux aussi ? En territoire P.O. les trois carrés pourraient être remplacés par des voyants de direction à une direction (ce n'est pas une blague, voir Arcachon dans Wurmser II). Mais si l'Etat n'avait rien de la sorte, la signalisation lumineuse nous offre l'équivalent avec le blanc clignotant pour la manœuvre : CVN (le violet nain et CV1, en entrée, ne s'ouvriraient qu'au clignotant, tandis que CV2, C4, (C6, pas forcément), C8 ne s'ouvriraient au blanc fixe que pout le départ en ligne.
Et si la fonction tiroir était assurée par EP, cette ouverture pourrait être gérée automatiquement par la position de l'aiguille I selon, par exemple, le schéma suivant :

Le carré de sortie C2 gagnerait à être à 4 feux : 2 rouges, vert pour la sortie en ligne, jaune (ou mieux blanc clignotant, mais j'ignore si un tel signal existe, je en suis pas du tout spécialiste de la question) vers EP.
Branchement de C2 :
J'ai supposé enfin que le violet nain CVN était destiné à la voie d'entrée (où il sert à quelque chose) plutôt qu'à la voie de la halle (où il ne sert à rien). Mais il devrait porter une flèche indiquant qu'il est destiné à la voie située à sa gauche.


Sauriens

Un tas de crocodiles nous guettent dans cette zone marécageuse... sans doute beaucoup trop !
A l'époque "classique" seuls les signaux avancés étaient répétés, les carrés et sémaphores étant appuyés par pétards. IL semble que vers 1960, les pétards des sémaphores aient été supprimés et peut être remplacés effectivement par la signalisation en cabine (si j'en crois Gernigon que je ne trouve pas très clair sur la question). Pour les carrés, je n'en sais rien, si quelqu'un pouvait nous éclairer ?
Quant à un crocodile sur un CV dans des installations de gare, ça ne me paraît pas très vraisemblable...

Après une petite pause, passons à (la) table. J'ai fait simple : pas de gestion de l'éventuel disque, ni du cantonnement sur VP, pas de verrous sur les aiguilles prises en pointe.En comparaison, une gare terminus un peu plus importante, branchée sur une double voie, décrite par Jeff Geary, est gérée par un poste à 40 leviers, dont 33 actifs. Le signal d'entrée y est, à lui tout seul, commandé par 4 leviers...

On gère donc : 4 aiguilles (IV est en fait une bretelle à commande unique) et 8 signaux. Comme il y a deux voies en entrée (EP et VP) et quatre en gare (V 1 à 3 et VT), il y a 16 mouvements possibles (2 x 4 itinéraires parcourus dans les deux sens), je ne vais pas écrire la table des passages.
Le seul problème est celui de CV2 : en fait, quand IV est en position normale, la partie basse (halle, port, tiroir VT) est isolée du reste et CV2 peut rester ouvert pour les manœuvres. Ceci est réalisé par l'enclenchement conditionnel.
C2 assure la protection de I pendant la course, dans le sens impair C1 ou CV1 protègent II, III et IV pendant la course.
Pour ne pas alourdir, et parce que ça me semble excessif, je n'ai pas enclenché (C1 et CV) avec (CV2 et C 4 à 8 ). Cet enclenchement est assuré par les aiguilles pour toutes les voies qui ne sont pas données, et ne servirait que si on envoyait le train sur une voie occupée par quelque chose s'apprêtant à sortir...
Avec la table telle que représentée, ce serait toutefois facile à ajouter (en rouge pointillé et ? sur le triangle), avec un conflit résiduel (ovale pointillé rouge) qui pourrait être résolu en ajoutant une ligne de barres secondaires.

Voici donc le triangle et la table, et non, je ne vais pas dessiner les 16 états de la table correspondants aux 16 mouvements possibles !!

Ce triangle et cette table sont faux (non incohérents, mais ne répondant pas au cahier des charges). Voir corrections ci-dessous !


Ligne 1 : (C1- C2-) et (CV1- C2-) ; (CVN- II+), (IV- CVN- CV2-) et (CV2- IV+-) : à gauche, un seul des trois carrés encadrant l'aiguille I peut être ouvert ; la troisième condition est donnée indirectement via I, lignes 3 et 4 au dessous. A droite, l'enclenchement conditionnel dont on a parlé. On peut par exemple, à partir de cette position, ouvrir simultanément CV2 pour manœuvres entre halle et port, et C8 et C2 pour sortie en ligne de V1 sur VP.
Ligne 2 : (C2- I+-) ; (II- C8-) et (III- C8-) : à gauche, C2 protège I en mouvement. A droite, condition pour sortie de V1, aiguilles II et III donnant la voie directe.
Ligne 3 : (CV1- I+) ; (II+ C4-) et (IV- C4-) : à gauche, voir ligne 1. A droite, conditions pour sortie de V3
Ligne 4 : (C1- I-) ; (II- C6-) et (III+ C6-) : à gauche, voir ligne 1. A droite, conditions pour sortie de V2
Ligne 5 : Supprimé, remplacé par (IV- II+ CV2-), voir implémentation ci-dessous.
Ligne 6 : (C1- II+-) (C1- III+-) (C1- IV+-) (CV1- II+-) (CV1- III+-) (CV1- IV+-) : protection des aiguilles II, III et IV en mouvement par les carrés d'entrée.

Dernière remarque, pour l'enclenchement secondaire obtenu avec le conditionnel - en moche à côté du triangle : (IV- CVN- CV2-)(IV+ CVN-) I- (CVN- CVN- CV2-) qui se réduit à (CVN- CV2-) (on réfléchit un peu, ou on sait qu'en algèbre de Boole a²= a).

Merci pour le plan d'implantation de Roscoff !
Pour les crocos, sur la vidéo il était juste posé à blanc avec une couche d'apprêt. Hier je les ai collés...mais bon il est plus facile de les décoller que les signaux.

Horreur ! y'a une erreur !

J'ai voulu faire le mariolle (vous verrez pourquoi plus tard), et bien m'en a pris car j'ai détecté une erreur grossière, commune à la table et au triangle (qui sont cohérents entre eux). Mais erreur détectée est à moitié corrigée...

Sur la ligne 5 de la table, CV2 est enclenché à la fermeture par II donnant la voie directe, indépendamment de la position de IV. Or, justement, quand IV est normal, "les communications sont coupées" entre le côté voyageurs et le côté marchandises : on est libre d'ouvrir CV2 aussi bien que de changer la position de II.
Donc, solution évidente : remplacer (CV2- II+) par le conditionnel : (IV- CV- II+).

Le triangle, où n'interviennent pas les enclenchements ternaires, devient :

auquel on adjoint les deux enclenchements conditionnels : (IV- CV2- CVN-) et (IV- CV2- II+).
Reste à implémenter ceci sur la table... ça sent la commande à deux leviers pour CV2 !

(à suivre...)

Donc, première solution, affecter deux leviers à CV2 :


CV2a ne peut être renversé que si IV normal, il n'affecte pas II.
CV2b ne peut l'être que si IV et II renversés, alors on a le choix entre ouvrir CV2 ou (exclusif) CVN : enclenchement conditionnel (IV- CV2- CVN-).
Le problème du balancier de l'autre enclenchement conditionnel (IV- II+ CV2-) est reporté sur la transmission du signal (voir p. 5 de ce fil).

La seconde solution, conservant un levier unique, m'a été inspirée en premier lieu par l'enclenchement de continuité (sequential locking) de Jeff Geary, voir p.8, mais aussi par cette photo (Wurmser I, p. 59) dont voici un détail :


Ce n'est pas une table Stevens, mais on a manifestement là un balancier de conditionnel.
Il m'a déjà servi pour l'éventuelle neutralisation de la gare d'Outswich (p. 8 ) ; ici cela donne :


Je ne dessine pas les cas de renversement de II et CV2 quand IV est normal. Quand IV est renversé, on a :

CV2 est enclenché à la fermeture jusqu'à ce qu'on renverse II, ce qui permet l'ouverture de CV2 - ou (exclusif) CVN par l'autre balancier de conditionnel, non représenté :

La réalisation de la table (si elle est mécanique) est sûrement plus délicate qu' avec les deux leviers... même en réalité d'ailleurs, puisque le procédé des deux leviers était souvent employé. Mais pourquoi pas ?

Je ne redessine pas la table complète, il suffit d'y supprimer la barre secondaire de la ligne 5, et d'y substituer l'un des deux mécanismes, au prix de l'adjonction d'un treizième levier et/ou de barre(s) secondaire(s) supplémentaire(s) (traitement au Yaka !).